構造形態における現在の課題 ( Current challenges in structural morphology )
概要
In 2010, Andrew Borgart identified the main challenges for the decade to come for the Structural Morphology Group of the International Association of Shell and Spatial Structures. He summed up these challenges in the form of three questions, left open for researchers and practitioners:
1) Do we need computational design tools, black boxes, or a greater understanding?
2) Do form‐finding and optimization result in a required result and constructable design?
3) Do complex geometry structures need new structural typologies?
Since then, the field of architectural geometry has been profoundly transformed by key theoretical contributions in mathematics and computer sciences. The landscape of manufacturing for the construction industry is also rapidly evolving with digital fabrication and 3D printing. However, the profusion of design tools is not synonym of success in planning of complex structures, and the three questions remain fully relevant.
The aim of this talk is to reflect back on the challenges for structural engineers and architects. The specific case of gridshell structures and glazed envelopes is studied in depth. Regarding design tools, we show interesting relationships between descriptive geometry, a drawing technique developed in the 1700's, and conjugate curve networks on surfaces. Regarding optimization, we propose a novel point of view on optimization for load‐bearing capacity, and CAD‐based optimization for gridshell structures. The lecture will be concluded by the presentation of pavilions built to demonstrate the feasibility of the optimization workflow in a practical context.
1982年の伊達悦郎の論文 Multisoliton solutions and quasiperiodic solutions of nonlinear equations of sine-Gordon type (Osaka Journal of Math) によるとsine-Gordon方程式の一般化であるPohlmeyer-Lund-Regge方程式のリーマンテータ関数解が構成でき，さらにその波動関数もBaker-Akhiezer関数を用いて表示できる．
今回，別の実形を考えることで双曲型のsinh-Gordon方程式のリーマンテータ関数解，およびその波動関数のBaker-Akhiezer関数による表示を得た．本講演では，その構成法について詳しく述べる．
また，双曲型sinh-Gordon方程式は，ミンコフスキー空間の時間的平均曲率一定曲面の構造方程式であり，そのような曲面の構成や性質を調べることが今後の課題である．
Closing conditions for smooth and discrete curves and surfaces
概要
For geometric objects, whose compatibility equations form an integrable system, one can find solutions by introducing a spectral parameter and solving a linear system.
I will use the examples of polarised curves and constant mean curvature surfaces to explain how the associated family of flat connections can be used to construct new, closed polarised curves and new closed constant mean curvature surfaces.
When discretising the associated family, we obtain corresponding results in the discrete case.
第28回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2022年2月3日(木) 10:30 - 12:00
講演者
軸丸 芳揮 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C503小講義室
タイトル
Relative differential geometry and thrust network analysis for self-supporting structures
第27回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2022年1月27日(木) 10:30 - 12:00
講演者
奥田 健斗 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C503小講義室
タイトル
クリスタライン曲率流における非凸自己相似解の例
第26回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2022年1月20日(木) 10:30 - 12:00
講演者
安本 真士 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C503小講義室
タイトル
離散・半離散等温曲面について(3)
第25回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2022年1月13日(木) 10:30 - 12:00
講演者
Graiff-Zurita Sebastian (九州大学大学院数理学府)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C503小講義室
タイトル
Discrete LAC, some comments and definitions
第24回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2021年12月2日(木) 10:00 - 12:00
講演者
軸丸 芳揮 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
場所
遠隔（Zoom）にて開催
タイトル
吊り下げ曲面のtwo-way netによる離散化について
第23回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2021年11月25日(木) 10:30 - 12:00
講演者
奥田 健斗 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
場所
遠隔（Zoom）にて開催
タイトル
区分的に連続な曲線と曲面の幾何
第22回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2021年11月18日(木) 10:30 - 12:00
講演者
安本 真士 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C503小講義室
タイトル
離散・半離散等温曲面について(2)
第21回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2021年11月11日(木) 10:30 - 12:00
講演者
Graiff-Zurita Sebastian (九州大学大学院数理学府)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C503小講義室
タイトル
Approximation by planar LAC
第20回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2021年11月4日(木) 10:30 - 12:00
講演者
重富 尚太 (九州大学大学院数理学府)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C503小講義室
タイトル
カライドサイクルの明示公式について
第19回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2021年10月28日(木) 10:30 - 12:00
講演者
軸丸 芳揮 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
場所
遠隔（Zoom）にて開催
タイトル
吊り下げ曲線・曲面の釣り合い式と変分的特徴づけ
第18回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2021年10月21日(木) 10:30 - 12:00
講演者
奥田 健斗 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C503小講義室
タイトル
折り目を許容した可展面の幾何学的特徴付けを目指して
第17回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2021年10月14日(木) 10:30 - 12:00
講演者
安本 真士 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C503小講義室
タイトル
離散・半離散等温曲面について
第16回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2021年9月1日(水) 10:00 - 12:00
講演者
Graiff-Zurita Sebastian (九州大学大学院数理学府)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C502大講義室
タイトル
On the approximation by LAC, first results
第15回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2021年8月24日(火) 10:00 - 12:00
講演者
重富 尚太 (九州大学大学院数理学府)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C502大講義室
タイトル
半離散ポテンシャルmKdV方程式と半離散サイン・ゴルドン方程式のテータ函数解について
第14回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2021年8月11日(水) 10:00 - 12:00
講演者
軸丸 芳揮 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C502大講義室
タイトル
内部境界をもつ線型Weingarten曲面の生成について（その１，CMCの場合）
第13回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2021年8月4日(水) 10:00 - 12:00
講演者
奥田 健斗 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C502大講義室
タイトル
離散と連続をつなぐ基本的な幾何学理論の構築(IV)
第12回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2021年7月28日(水) 10:00 - 12:00
講演者
Graiff-Zurita Sebastian (九州大学大学院数理学府)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C502大講義室
タイトル
On the approximation by LAC, first examples
第11回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2021年7月21日(水) 10:00 - 12:00
講演者
重富 尚太 (九州大学大学院数理学府)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C503小講義室
タイトル
カライドサイクルの明示公式（第一部：双線型方程式）
第10回 伊都CREST ED3GE IMI定期セミナー
日時
2021年7月14日(水) 10:00 - 12:00
講演者
軸丸 芳揮 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館5F Cブロック C503小講義室
タイトル
吊り下げ曲面の変分的定式化について (On the variational formulation of hanging membranes)
We connect smooth isoperimetric flows of discrete planar curves with
(discrete) Darboux transformations of smooth planar curves,
by switching the roles of the discrete and smooth parameters involved.
In doing so, we define Darboux flows that include isoperimetric flows,
and also give an alternate geometric interpretation for establishing the discrete potential mKdV equation.
James McCoy (The University of Newcastle, Australia)
場所
九州大学伊都キャンパス ウエスト1号館7F Cブロック C716中セミナー室
タイトル
High order curvature flows of plane curves with generalised Neumann boundary conditions
概要
We consider the parabolic polyharmonic diffusion and $L^2$-gradient flows of the $m$-th arclength
derivative of curvature for regular closed curves evolving with generalised
Neumann boundary conditions. In the polyharmonic case, we prove that if the curvature of
the initial curve is small in $L^2$, then the evolving curve converges exponentially in the $C^\infty$
topology to a straight horizontal line segment. The same behaviour is shown for the $L^2$-gradient
flows provided the energy of the initial curve is sufficiently small. In each case the
smallness conditions depend only on $m$. This is joint work with Glen Wheeler and Yuhan Wu.
1. Spherical Kaleidocycles on 3-sphere（Park Hyeongki (Kyushu University), Jakub Rondomanski (Free University of Berlin),
Kenji Kajiwara (IMI, Kyushu University), Polthier Konrad (Free University of Berlin)）
2. 剛体折紙の折線パターンの最適化と近似曲面形状生成法（早川健太郎（京都大学），大崎純（京都大学））
3. 曲線折りを有する仮設建造物の提案 -剛体変位による形状決定法と剛性評価-（有村崇（鹿児島大学大学院理工学研究科工学専攻建築プログラム修士1年））
4. 平面弾性曲線の等周変形の楕円テータ関数による明示公式の構成（重富尚太（九州大学大学院数理学府），梶原健司（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所））
Olivier Baverel (Professor at ENSA Grenoble and Ecole des Pont Paristech)
タイトル
How differential geometry can help to make sustainable architectural structures
（微分幾何がどのようにして持続可能な建築構造を作る手助けとなるか）
講演概要
From one architectural structure to another, with an equivalent program, we observe up to a factor of 10 on the environmental impacts.
The differences come from the design choices in the form and structural typology.
These choices of form and structure are also dependent on the choice of material and constructive technology.
To move towards an economical design, it is, therefore, necessary to master these parameters and their interactions in order to find a compromise and allow creativity and structural innovation.
Original methods have thus been developed by O Baverel and his team (Navier, Thinkshell) to generate shapes and geometries with specific constructive properties combining technological simplicity,
and mechanical efficiency to give architectural structures with limited environmental impact.
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