2月16日 (木)

ミニワークショップ「微分幾何・可積分系・形状生成」

• 11:00 - 12:00

  楕円テータ函数を用いたカライドサイクルの明示公式の構成

  重富 尚太（九州大学）

  概要：楕円テータ函数を用いて，捩率角一定で閉じた離散曲線の等周変形の明示公式を構成する． この明示公式はカライドサイクルの明示公式になっていると考えられる．

• 12:15 - 13:15

  sine-Gordon方程式の解法と離散化

  宇田川 誠一（日本大学）

  sine-Gordon方程式の楕円関数解をもとに、semi-discrete sine-Gordon方程式、discrete sine-Gordon方程式についても楕円関数解を求める。 Bobenko-Pinkall の論文 (J. Differential Geometry 43(1996), 527-611)のリーマン・テータ関数による解との関係を詳述する。

• 昼休憩

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• 15:30 - 16:30

  可積分幾何に基づく膜構造およびトラス構造の形状生成

  軸丸 芳揮（九州大学）

  概要：古典曲面論における「良い性質を保つ」曲面の変換理論は、可積分系の手法を通じて広く研究され、可積分幾何とも呼ばれる。 一方、ある構造に作用する荷重に対し、力とモーメントの釣り合い条件から自然に誘導される変換を、可積分幾何の文脈で理解できることがある。 本講演では、可積分幾何的手法に基づく、力学的特性および施工性を考慮した膜構造およびMichellトラス型構造の形状生成について紹介する。

• 16:45 - 17:45

  リー球面幾何学の可能性

  井ノ口 順一（北海道大学）

  概要：大きな群を対称性にもつ可積分系の構造は、大きな群を変換群とする幾何学によってよりよく理解される。 リー球面幾何、メビウス幾何、ラゲル幾何は可積分幾何と幾何学的形状生成を結びつける役割が期待されている。 リー球面幾何学を幾何学的形状生成の観点から再検討し、その可能性を探りたい。